Każdy wielomian zespolony W(z) można rozłożyć na iloczyn czynników pierwszego stopnia, np. z, z+1, z-i, z+3i-2. Twierdzenie Bezout działa również w przypadku wielomianów zespolonych. Dzięki niemu z wielomianu rozłożonego na czynniki mogę łatwo odczytać jego miejsca zerowe (pierwiastki), czyli liczby zespolone z, dla których W(z) = 0. Przykłady. Twierdzenie. Jeżeli wszystkie współczynniki wielomianu W(z) są liczbami rzeczywistymi a liczba zespolona z_0 = x+ yi jest jego pierwiastkiem, to jej sprzężenie x-yi także jest pierwiastkiem W(z). Przykład. Wiedząc, że z_0=2+i jest pierwiastkiem wielomianu W(z) = z^4 - z³ - 5z² + 7z + 10 znajdź jego pozostałe pierwiastki.