Zadanie optymalizacyjne: Objętość walca jest równa $250\pi$ cm${}^3$. Przedstaw pole powierzchni całkowitej tego walca jako funkcję długości promienia jego podstawy i określ dziedzinę tej funkcji. Wyznacz długość promienia takiego walca, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Ekstrema funkcji. Pochodna funkcji - definicja. Pochodna funkcji - wzory. Pochodna ilorazu wielomianów 5x^2 i 10x^4-3x^2+7. Badanie monotoniczności funkcji za pomocą pochodnej. Monotoniczność funkcji.