matematykaDlaStudenta.pl
matematykaDlaStudenta.pl
Jeżeli dla szeregu ∑_{n=1}^∞ a_n o wyrazach dodatnich a_n istnieje granica lim_{n→∞} (pierwiastek n-tego stopnia z a_n) = g to szereg ten jest zbieżny dla g < 1 i rozbieżny dla g gt; 1. Kryterium Cauchy'ego nie rozstrzyga czy szereg jest zbieżny czy nie, gdy granica lim_{n→∞} (pierwiastek n-tego stopnia z a_n) nie istnieje lub g = 1.