Przykład 1: z = -1 + √3i. 1° Zaznaczam z na płaszczyźnie zespolonej. 2° Moduł liczby zespolonej z, to jej odległość od początku układu O. W tym przykładzie muszę moduł policzyć ze wzoru. 3° Liczę tg α_0 z definicji tangensa w trójkącie prostokątnym. 4° Z tabelki wartości funkcji trygonometrycznej odczytuję miarę kąta α_0. 5° Liczę argument liczby zespolonej. 6° Zapisuję liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej.