Funkcja f jest lewostronnie ciągła w punkcie x_0, jeśli x_0 należy do dziedziny funkcji f oraz istnieje granica lewostronna lim_{x→x_0^-} f(x) i jest ona równa wartości funkcji w punkcie x_0. lim_{x→x_0^-} f(x) = f(x_0). Funkcja f jest prawostronnie ciągła w punkcie x_0, jeśli x_0 należy do dziedziny funkcji f oraz istnieje granica prawostronna lim_{x→x_0^+} f(x) i jest ona równa wartości funkcji w punkcie x_0. lim_{x→x_0^+} f(x) = f(x_0).