matematykaDlaStudenta.pl
matematykaDlaStudenta.pl
Liczba e zwana liczbą Eulera lub Nepera wynosi w przybliżeniu 2,718281828459. Definicja: e = lim_{n→∞}(1 + 1/n)^n. Liczba e używana jest często jako podstawa logarytmu naturalnego ln x oraz funkcji wykładniczej e^x. Twierdzenie: Dla ciągu (a_n) o wyrazach dodatnich rozbieżnego do ∞ (lim_{n→∞} a_n = ∞) lub o wyrazach ujemnych rozbieżnego do -∞ (lim_{n→∞} a_n = -∞) mam lim_{n→∞}(1 + 1/n)^n = e.