Ciąg ma granicę niewłaściwą, gdy jest rozbieżny do +nieskończoności lub -nieskończoności. Ciąg a_n jest rozbieżny do +nieskończoności, jeśli dla każdej liczby A istnieje taka liczba M, że wszystkie wyrazy a_n o indeksach n > M są większe od A. Ciąg a_n jest rozbieżny do -nieskończoności, jeśli dla każdej liczby A istnieje taka liczba M, że wszystkie wyrazy a_n o indeksach n > M są mniejsze od A.