Szeregiem potęgowym o środku w punkcie p∈R i współczynnikach a_n (n=0,1,2,…) nazywamy wyrażenie postaci ∑_{n=0}^∞ a_n(x-p)^n Wyrażenie to zależy od zmiennej x∈R. Dla konkretnej wartości x szereg powyżej może być zbieżny lub rozbieżny. Możemy myśleć, że szereg potęgowy to specjalnej postaci szereg liczbowy zależny od parametru x.